Ну про общение вопросов нет, а вот про воспитание...Мне кажется, должна быть общая политика - за что хвалить, за что ругать. Должны быть общие запреты, например, не бить ребенка, не обзывать. А вот конкретно что и какими словами говорить, каждый член большой семьи может решать за себя. Т.е. например, я за что-то отчитаю и скажу айяйяй, бабушка может просто отвлечь ребенка. Главное, не позволить ему этого делать. У нас обычно так - я строже бабушек. Если же, наоборот, бабушки строже, это тоже, мне кажется, допустимо. Ребенок должен видеть, что люди по-разному могут реагировать на его действия, главное, что реакция отрицательная. Возможно, одни и те же мамины слова не подействуют, а бабушка один раз скажет тоже самое, но таким голосом и так сурово отвернется, что малыш запомнит. Ситуация, когда дедушка "заступается" за бабушку тоже, мне кажется, вполне нормальна. Но вот в вашей конкретной ситуации слмневаюсь, что такое поведение могло помочь, скорее напугать ребенка и еще больше ожесточить... Мне кажется, если вы видите, что он именно к этой конкретной бабушке так относится, то нужно менять не поведение, а отношение. Ведь если он руки распускать не будет, а будет молча её недолюбливать, ничего хорошего не получится... Может подумать, какие ситуации его провоцируют, свести их к минимуму. Например, не играть в шумные игры, не оставлять наедине. Пусть бабушка делает только то, что Егору точно нравится, а не то, что он может не любить. Мне сложно по вам сказать, но, например, для Артёма еда, переодевание, укладывание спать, прогулки могут стать стрессом и инициировать агрессию, а вот чтение книжек, всегда успокаивает.
А еще по поводу воспитания другими людьми. Мне кажется, очень важно чтобы ребенок видел, что это не просто мама его ругает, это общество такие действия не одобряет. В плане распускания рук, мне кажется, очень здорово, если мама обиженного ребенка или другие присутствующие при этом взрослые отругают драчуна. Только, конечно, очень(!) осторожно и мягко. У нас вот в развивалке так. Если Тёма кого-то стукнет, слова воспитательницы будут эффективнее моих. А я в такой ситуации могу вести себя не как каратель. а как добрая мама - поддержать и просто объяснить "видишь, как всем не нравится то, что ты сделал. Давай сделаем хорошо и все будут рады". Еще замечаю, если я ему что-то запрещаю, а в комнате есть кто-то еще, Тёма с вопросом смотрит на этого человека. И если тот ему подтверждает, да, нельзя, мне кажется, это действует.