Если есть прописка в Москве,то да,встаешь в очередь в сад,просто через портал госуслуг.При этом можно выбрать до 3 объединений,в каждое объединение входит несколько садиков и школ.
После того,как ужесточили требования именно к московской прописке,мне кажется,получить садик во время стало не проблемой.Если есть прописка,то проблем,скорее всего не будет.
Хотя от района тоже,я думаю,зависит.Мы живём в старом спальном районе Вешняки,с развитой ещё советской инфраструктурой.У нас много садов,а дома 9 и 14 этажки.Если район новый с большим количеством высотных многопод'ездных домов и несколькими новыми садами,то да,проблемы,скорее всего,тоже будут.