Рекомендуется 5-7 дней на 1 продукт (в вашем случае - овощ), если реакций побочных нет - второй вводить (замещая первый) и т.д.
Пить предлагать тоже, насколько я помню, с вводом прикорма надо.
Чем поить? я только за воду! И что значит не хочет? Один раз отказался? два? - это не повод делать такой вывод. У меня до 8-ми мес. есть ничего не хотела из прикорма, но в итоге начала (таких примеров, думаю, не один).
Попробуй из разных емкостей поить: ложка, чашка, поильник, бутылка. Мы до 2-х! лет пили воду только из детской бутылки, только недавно стала пить из чашки, и только потому, что интересно стало повторять все за взрослыми.
Если приучишь сейчас к вкусу компота, чая и т.п., то так и не захочет обычной воды. А уж считаешь ли ты, что вода полезна или не полезна - решать тебе, исходя из этого решения и действовать дальше.
И еще, пока прикорма не много, то и молока, мне кажется, достаточно, главное после каждого прикорма дать "запить"